regresión lineal simple, Regresión Lineal Simple

Regresión Lineal Simple

Regresión lineal simple es un modelo estadístico que se para predecir valores de una variable aleatoria, o sea, intentamos explicar el comportamiento de una variable a partir de otros datos que ya conocemos.

A la variable que tratamos de predecir se le llama variable de salida o respuesta y a los datos que ya conocemos se les denomina variables de entrada o predictores.

Dentro de los algoritmos de predicción la regresión lineal es de los más simples entre todos, ya que se basa sobre la ecuación de la recta.

 y = mx + b

Para entrenar un modelo predictivo es necesario tener una base con muchos datos generados anteriormente, el modelo aprende de su distribución y de esta forma puede predecir su comportamiento en nuevos datos desconocidos.

¿Cuánto pido por mi casa?

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Como ejemplo usaremos los metros cuadrados de una casa y a partir de esto predecir el precio de la casa.

La forma más intuitiva para ponerle precio a tu casa sería revisar todas las ventas pasadas en tu vecindario y comparar los atributos de las casas con los precios a los que se vendieron. 

Primero usaremos el tamaño de la casa y lo graficamos contra la variable que tratamos de predecir, el precio.

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Podemos ver muchos precios de otras casas pero ninguna es exactamente como la nuestra.

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Una de las formas más intuitivas de ver este problema sería usar las casas más cercanas y parecidas para decidir el precio, pero esto no incluye a todas las otras casas de tu vecindario que también se deben tomar en cuenta.

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Regresión lineal simple

El algoritmo de regresión lineal propone dibujar una línea recta que atraviese lo más que pueda por todos los puntos de datos.

Basada en la fórmula de una recta se crea una línea usando 2 parámetros:

y = b + mx      ->     y = w0 + w1x

  • w0
  • w1

Estos serán los parámetros de nuestro modelo y debemos encontrar el mejor valor posible para que nuestro modelo sea bueno prediciendo precios.

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Una vez dibujada la recta probaremos con diferentes valores para nuestros parámetros, que nos darán de resultado una recta diferente como propuesta para la predicción.

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Ahora calcularemos la distancia de cada punto hacia la línea recta, lo elevamos al cuadrado y los sumamos todos. Esto nos dará el error cuadrático medio, esta es la forma más común de encontrar los parámetros correctos para tus datos.

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El objetivo es minimizar el error cuadrático medio para hacer más preciso a nuestro modelo, para esto se usa la técnica gradiente descendiente, que calcula la derivada de la función de error cuadrático medio en un punto aleatorio y va cambiando los parámetros hacia la negativa del gradiente hasta que encuentra los mejores. 

El caso que más se aproxime a pasar por todos los puntos será el de nuestros parámetros estrella.

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Una vez calculado el valor óptimo de nuestros parámetros simplemente calculamos la posición del precio usando los atributos de nuestra casa, esto nos dará la mejor predicción del valor de venta.

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Obviamente el precio de una casa no es tan fácil de predecir con una sola variable como los metros cuadrados, se deben tomar en consideración muchas variables más. 

Como conclusión antes de pensar en usar la regresión lineal ten en cuenta que la relación entre la variable de entrada y la de salida debe ser aproximadamente lineal.

Para mi siguiente publicación en el blog haré una implementación de este algoritmo con Python. Suscríbete para que seas notificado.

One thought to “Regresión Lineal Simple”

  1. Me suscribiré, espero que cumplas ya que me encantan este tipo de cosas y gracias por compartir tus conocimientos con nosotros.

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